若不等式2x-logaX<0,当0<x<1/2是恒成立的,求实数a 的取值范围

不等式2x-logaX<0变为2x<logaX,构造函数y=2x和y=logaX,由题知,0<x<1/2时,y=logaX 的图象恒在图象y=2x的下方.画图得,首先,a<1,再由都为增函数,只需x=1/2时,2*(1/2)<loga(1/2),即,1<loga(1/2),得a>1/2,综上,1/2<a<1.